a∈（π，3π/2），化简√1-sina +√1+sina
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a∈（π，3π/2），化简√(1-sina) +√(1+sina)解：因a∈（π，3π/2），所以cosa<0,又：[√(1-sina) +√(1+sina)]^2=(1-sina)+(1+sina)+2√[(1-sina)(1+sina)]=2+2√[1-(sina)^2]=2+2√(cosa)^2=2-2cosa=2(1-cosa)所以√(1-sina) +√(1+sina)=√[2(1-cosa)]
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√(1-sina)+√(1+sina)=√{[sin(a/2)]^2+[cos(a/2)]^2-2sin(a/2)cos(a/2)}+√{[sin(a/2)]^2+[cos(a/2)]^2+2sin(a/2)cos(a/2)}=√{[sin(a/2)-cos(a/2)]^2}+√{[sin(a/2)+cos(a/2)]^2}=|sin(a/2)-cos(a/2)|+{sin(a/2)+cos(a/2)|因为π0;sin(a/2)+cos(a/2)0因此,原式=[sin(a/2)-cos(a/2)]+[sin(a/2)+cos(a/2)]=2sin(a/2)
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因为a∈（π，3π/2），所以cosa＜0√1-sina +√1+sina平方得2+2√1-sina^2=2+2√cosa^2=2-2cosa因为-1≤cosa≤1,所以2-2cosa0所以√1-sina +√1+sina=√2-2cosa