能否把1,1,2,2,3,3......1986,1986这些数排成一列,使得两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着两个数,........,两个1986之间夹着一千九百八十六个数。
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不可以,反证法。设可以将1,1,2,2,3,3。。。。。。1986,1986这些数排成一列,使得两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着两个数,。。。。。。。。,两个1986之间夹着一千九百八十六个数。1。将这1 列数记为:a0,a1,a2,。。。,a3971,设a(bk)=a(bk+k+1)=k,即k在a0,a1,a2,。。。,a3971,中第bk+1和第bk+k+2的位置。2。[x^3972-1]/[x-1]=1+x+x^2+。。。+x^3971=[x^(b1)+x^(b1+2)]+[x^(b2)+x^(b2+3)]+。。。+[x^(b1986)+x^(b1986+1987)]==x^(b1)[1+x^(2)]+x^(b2)[1+x^(3)]+。。。+x^(b1986)[1+x^(1987)]取x=-1==》0=2(-1)^(b1)+2(-1)^(b3)+。。。+2(-1)^(b1985)==2[(-1)^(b1)+(-1)^(b3)+。。。+(-1)^(b1985)]=(-1)^(b1),(-1)^(b3),。。。,(-1)^(b1985)共993项,所以[(-1)^(b1)+(-1)^(b3)+。。。+(-1)^(b1985)]不为0,矛盾。3。所以不可以将1,1,2,2,3,3。。。。。。1986,1986这些数排成一列,使得两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着两个数,。。。。。。。。,两个1986之间夹着一千九百八十六个数。。
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我想不可以吧!那么多数,得怎样才能排呀?
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应该可以吧, . 这样4个数可以,我想1986个应该也可以
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不可能完成