已知斜三棱住ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１中，A1C1⊥BC1,AB⊥AC,AB=3,AC=2,侧棱与底面成60°角,求此三棱柱体积V的最小值.
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解：(1)∵ A1C1⊥BC1，A1C1∥AC∴ AC⊥BC1又AC⊥AB∴ AC⊥面ABC1．(2)∵ AC（∽≠）面ABC∴ 面ABC⊥面ABC1面ABC∩面ABC1＝AB∴ 过点C1作面ABC的垂线，垂足在AB上，即点C1在平面ABC上的射影H在直线AB上．(3)过点C1作C1H⊥面ABC，由(2)知H在AB上，连结HC．则∠C1CH＝60°V＝S△ABC·C1H＝1/2×2×3×HC·tan60°＝3√3 HC≥3√3 AC＝6√3即当H为A点时，Vmin＝6√3图在附件中。