分别解释一下重心,外心,垂心是什么?应该怎么求?比如说知道一个三角形三个顶点的坐标,应该怎么求这三个心
热心网友
首先你得理解三个点分别是三角形什么的交点根据这一性质特征分别再找寻出跟这三个点都有关联的其他点比如,现在我们来求三角形的外心,大家都知道,它是表示三角形三条边的中垂线的交点,那么,很关键的,你必须顺着得找出三角形三边的中点,而三角形三个顶点已知(中点则可很快得知啦),那必然三条边所在的直线也可以很容易的求出(其实只要知道其斜率便可),则与之对应的中垂线所在的直线方程也可以很快求证出来拉(与边所在直线的斜率的特定关系及中点坐标可得),那么,我们离结果只剩一步咯两个中垂线所在的直线方程的结合一下,其交点就是我们所要求的外心咯小说了一下外心求证过程,不知对你是否有所启发其他,重心跟垂心,只要根据其特点,象外心一样,去找寻与三角形的三边跟三点之间的关系顺藤摸瓜,相信你很快就能找寻出答案拉祝你好运!(如果你对向量比较拿手,这题也可以通过向量来解答)(它是个一题多解的真实写照哦)。
热心网友
重心：三条中线的唯一交点，x(M)=(x1+x2+x3)/3;y(M)=(y1+y2+y3)/3.其中A(x1,y1);B(x2,y2);C(x3,y3)是三角形的顶点。这个公式的来源是：先求得一条边的中点，再按照定比分点2：1来计算。外心：三条垂直平分线的唯一交点。目前还没有计算公式，它的定义说明了求法。垂心：三条高的唯一交点。目前也没有现成的计算公式，它的定义也说明了求法。