有四个正整数,分别将其中任意三个数的平均数与另一个数相加后,得到四个新数29,23,21,17,则原数中的一个数可能是( )A.17 B.21 C.23 D.29

热心网友

解:设这四个数分别为a,b,m,n,依题意得[(a+b+m)/3]+n=29 ……………①[(a+b+n)/3]+m=23 ……………②[(a+m+n)/3]+b=21 ……………③[(b+m+n)/3]+a=17 ……………④相加,即①+②+③+④=2(a+b+m+n)=90∴a+b+m+n=45由[(a+b+m)/3]+n=29 可以化成[(a+b+m+n)/3]+(2n/3)=29即2n/3=29-(45/3)=14 解得n=21同理,由②③④分别得m=12;a=3;b=9即这四个数(从小到大)分别为:3,9,12,21答案为:B

热心网友

17