根据已知条件，求f(x)的解析式已知f(2x-1)=lg(x的平方+2x+3)请将步骤写的详细些，万分感谢！
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已知f(2x-1)=lg(x的平方+2x+3)，求f(x)的解析式。令u=2x-1，则x=(u+1)/2所以f(u)=lg{[(u+1)/2]^2+2[(u+1)/2]+3}=lg[(u^2+2u+1)/4+u+1+3]=lg[(u^2+6u+17)/4]=lg(u^2+6u+17)-lg(4)即f(x)=lg(x^2+6x+17)-lg(4).
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根据已知条件，求f(x)的解析式已知f(2x-1)=lg(x^2+2x+3)解：由于f(2x-1)=lg(x^2+2x+3)=lg[(x+1)^2 +2], x∈R 令t=2x-1, x=(t-1)/2, t∈R, 代入上式，得 f(t)=lg[(t^2+2t+5)/4) f(t)=lg(t^2+2t+5)-2lg2即 f(x)=lg(x^2+2x+5)-2lg2, x∈R