（1）买汽水，5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学要喝160瓶汽水，只要用钱买即可？（2）自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米，为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，则安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？
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(1)若汽水每瓶a元，但4/5a元可喝一瓶。160*0.8=128（瓶）则前胎每公里耗a/5000后胎每公里耗a/3000总共有2个胎所以可行驶2a/[(a/5000)+(a/3000)]3750
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我的想法和第一位的一样但我知道我想错了！！５５
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第一位是很聪明的答案
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（1 ）应买129瓶，可喝161瓶。（2 ）3 750千米。
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第一次去买5瓶，换来1瓶，第二次只要买4瓶，又变成5瓶，这样后面只要买4瓶就可以了，如果每次买5瓶，那么需要160/5=32次，第31次买回来的时候，他们买了，30*4+5=125，喝了31*5+1=155+1瓶，还有4个人没有喝到，那么还需买4瓶，并且换回一瓶，那么就是买了129瓶，可以喝161次
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上面这位第一题错了。如果买128瓶，则用125只空瓶可换来25瓶，这时共有28只空瓶，再用25只空瓶换来5瓶，这时有8只空瓶，再用5只空瓶换来1瓶，还有4只空瓶，不能再换了，这样实际只能喝到128+25+5+1=159瓶汽水。所以最少应该买129瓶，但可以喝到161瓶汽水。
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（1）买汽水，5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学要喝160瓶汽水，只要用钱买即可？总共有160个空瓶,可换32瓶水。所以只用买160-32=128瓶。注:根据大家的说法,这里似乎有很大的争论。。。。。。我想有必要解释下。。我的解法大致可以这样来想,我向商家借32个空瓶,同时买128瓶水,把这128瓶水喝完。就有128个空瓶,和刚才借的32个瓶一起,共160个瓶,跟商家换32瓶水,把这32瓶水喝完,就又有32个空瓶。正好把这32个空瓶还给商家。水喝足了,瓶也不剩下。我觉得这样应该是最优化的方法。但是倘若不准借瓶的话,必然是要买129个了。(解法暂略,大家有很多方法,我也不好意思COPY过来。。。。)（2）自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米，为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，则安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？设每个胎耐用度为a(其实设为1也可以,意思一样。)则前胎每公里耗a/5000后胎每公里耗a/3000总共有2个胎所以可行驶2a/[(a/5000)+(a/3000)]好像等于3750吧不过,我记得我小时候,都是一步一步推着做的。。。。不知这么做行不行,对不对。