因式分解a^8-b^8
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a^8-b^8=(a^4)^2_(b^4)^2=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)[(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^2-根号2*ab+b^2)(a^2+根号2*ab+b^2)
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a^8-b^8＝（ａ^2）^3-（ｂ^2）^3＝（ａ^2-ｂ^2）（ａ^4+ａ^2ｂ^2+ｂ^4）＝（ａ+ｂ）（ａ-ｂ）（ａ^4+2ａ^2ｂ^2+ｂ^4-ａ^2ｂ^2）＝（ａ+ｂ）（ａ-ｂ）［（ａ^2+ｂ^2）^2-ａ^2ｂ^2］＝（ａ+ｂ）（ａ-ｂ）（ａ^2+ｂ^2+ａｂ）（ａ^2+ｂ^2-ａｂ）