在正方形ABCD内有一点P,点P到ABC点的距离分别是：根号7、1、3，求正方形的面积
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假设正方形ABCD的边长为a,p点到A的距离为1，到B点的距离为√7，到C点的距离为3，现过点分别向AB、AC做高h1,h2立方程组如下：h1^2+h2^2=1 （1）h2^2=7-(a-h1)^2 （2）h1^2=9-(a-h2)^2 （3）将（1）代入（2）、（3）得：h1=(a^2-6)/2a h2=(a^2-8)/2a 在代入（1）解得方程组：a^2=8+√14 或a^2=8-√14因为P在正方形内，所以有 3
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设正方形的边长为a。在△BPC中BP+CPBC就是1+3a---aAP,就是1+a7---a6.显然a6及a<4,互相矛盾，因此这样的正方形不存在，也就没有面积。