热心网友
这是一个等比数列的前（n+1）项的和：a1=1;q=a1)q=1 :S(n+1)=1+1+1+......+1=n+1.2)q1:S(n+1)=a1*[1-q^(n+1)]/(1-q)=[1-a^(n+1)]/(1-a)
热心网友
a^n + a^(n-1) + a^(n-2) + ... + a^3 + a^2 + a + 1=1 + a + a^2 + a^3 + ……… + a^(n - 2) + a^(n - 1) + a^n这是一个等比数列的前n项和。该数列的公比为q ＝ an/a(n-1) ＝ a，1)、当q ＝ 1时，Sn ＝ na1 ＝ n2)、当q ≠ 1时，Sn ＝ a1(1 - q^n)/(1 - q) ＝ (1 - a^n)/(1 - a)
热心网友
当a=1时，S=n当a不等于1时，本题可以运用两种办法解决等比数列求和：a1(1-q^n)/(1-q)a^n+a^(n-1)+a^(n-2) ...+a^3+a^2+a^1=[a^(n+1)-a]/(a-1)运用恒等变幻（a-1)(a^n+a^(n-1)+a^(n-2) ...+a^3+a^2+a^1)==[a^(n+1)-a]可得答案a^n+a^(n-1)+a^(n-2) ...+a^3+a^2+a^1=[a^(n+1)-a]/(a-1)抱歉一开始写得过于简单