lim(1+3/x)^(x+1)的值是?(x->无穷大)

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lim(1+3/x)^(x+1)（x-无穷大)＝lim【(1+3/x)^x】*(1+3/x）（x-无穷大)＝lim【[(1+3/x)^x/3]^3】 *(1+3/x）（x-无穷大)＝e^3*1=e^3.

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lim(1+3/x)^(x+1)=lim((1+3/x)^(x/3))^3*(1+(3/x))[x-无穷大]=e^3