设命题Ｐ：x≥１时，x^2+2x+c≥７/２恒成立，命题Ｑ：不等式x^2-lgx≤０，在（０，１/２］上恒成立．若Ｐ是假命题，Ｑ是真命题，求c的取值范围．

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设命题Ｐ：x≥１时，x^2+2x+c≥７/２恒成立，命题Ｑ：不等式x^2-lgx≤０，在（０，１/２］上恒成立．若Ｐ是假命题，Ｑ是真命题，求c的取值范围． 题目有问题:命题Ｑ根本不成立。应该是不等式x^2-log(c)x≤０。log(c)x表示以C为底X的对数。(1)。∵f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上是增函数。∴命题Ｐ"x≥１时，x^2+2x+c≥７/２恒成立"是假命题即f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上的最小值f(1)1时log(c)x在(0,1/2]恒小于0,不满足题目要求。当0

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在同一个坐标系里绘制y=x^2; y=lgx的图形，容易看到y=x^2的图像完全在y=lgx的图像的上方，所以不等式x^2==7/2---(x+1)^2=9/2-cx=1---x+1=2---(x+1)^2=4---9/2-c=c=1/2命题P、Q之间的真假有何关系？？？