[(a1^2/a2)+(a2^2/a3)+(a3^2/a4)+.....(an^2/a1)][a2+a3+...+an+a1]≥≥{√[(a1^2/a2)a2]+√[(a2^2/a3)a3]+...√[(an^2/a1)]}^2这是一道题目答案的一个步骤.我搞不清楚如何从左边得到右边的不等式的.好像乘起来很复杂的
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它利用了柯西不等式:如:(a^+b^)(c^+d^)≥(ac+bd)^(x1^+x2^+x3^+……+xn^)(y1^+y2^+y3^+……+yn^)≥(x1y1+x2y2+x3y3+……+yn)^你文中:[(a1^/a2)+(a2^/a3)+(a3^/a4)+。。。。。(an^/a1)][a2+a3+。。。+an+a1]≥{√[(a1^/a2)a2]+√[(a2^/a3)a3]+。。。√[(an^2a1)]}^(a1^/a2)=[√(a1^/a2)]^=x1^且a2=(√a2)^=y1^∴√(a1^/a2)=x1且√a2=y1∴x1y1=√[(a1^/a2)a2]=a1其他项如此…………∴得到(a1+a2+a3+……+an)^ 柯西1789年8月2l日出生生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。 柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分常识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。 柯西于1802年入中学。在中学时，他的拉丁文和希腊文取得优异成绩，多次参加竞赛获奖；数学成绩也深受老师赞扬。他于1805年考入综合工科学校，在那里主要学习数学和力学；1807年考入桥梁公路学校，1810年以优异成绩毕业，前往瑟堡参加海港建设工程。 于是柯西得以继续进行所担任的教学工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动，不断发表科学论文。 。