如图，已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,∠1=∠2,CE垂直BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE.
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取BD的中点F,连接AF、AE因为∠A=∠E=90°,所以A、B、C、E 四点共圆. ∠EAC=∠2=22.5°由于∠ECD=∠1=22.5°, 所以∠EAC=∠ECD, EA=EC因为F是BD的中点，∠A=90°, 所以AF=1/2BD, ∠AFD=2∠1=45°由于∠ECA=∠EAC=22.5°, ∠DEC=90°, 所以∠AED=45°即∠AFD=∠AED,△AFE是等腰三角形，AF=AE,由于AF=1/2BD,AE=CE,所以BD=2CE
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看到这个我头晕
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可以用相识来做吗？
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延长AB CE交F∵∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠EDC∴∠1=∠FCA又∵AB=AC ∠BAD=∠FAC∴△ABD≌△FAC∴AB=CF又∵∠1=∠2 BE=BE ∠ BEC=∠BEF∴△BCE≌△BFE∴CE=FE 又∵AB=CF∴BD=2CE