已知点P(3,0)和圆x^2+y^2-8x-2y+12=0 (1)在圆上分别求出点p有最长距离和最短距离的点的坐标 （2）分别求出圆过p点的最短弦和最长弦所在直线方程
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解:(1)圆x^+y^-8x-2y+12=0化为标准方程:(x-4)^+(y-1)^=5圆心C(4,1),直线PC方程:k=(1-0)/(4-3)即:y=x-3代入圆方程中得:(x-4)^=5/2∴x=4+√10/2或x=4-√10/2∴在圆上到点p有最长距离的坐标是A(4+√10/2,1+√10/2)在圆上到点p有最短距离的坐标是B(4-√10/2,1-√10/2)(2)过p点最长弦是过圆心C(4,1)的弦.即直线PC方程:y=x-3过p点最短弦是和直线PC垂直的弦所在直线方程:y=-x+3