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已知f(x)=cx/(2x+3)(x≠-3/2)满足f［f（x）］=x解:f［f（x）］=c［cx/(2x+3)］/【［2cx/(2x+3)］+3】=x∴xc^2=x(2cx+6x+9)当x=0时,c为任何实数,f(x)=cx/(2x+3)=0符合题意满足f［f（x）］=x当x≠0时,由xc^2=x(2cx+6x+9)得(2c+6)x+9-c^2=0,∴2c+6=0且9-c^2=0,∴c=-3(经检验此时f(x)=-3/(2x+3),满足f［f（x）］=x符合题意)综上所述,当x=0时,c为任何实数当x≠0时c=-3
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解：f[f(x)]=[c*cx/(2x+3)]/[2*cx/(2x+3)+3]=(c^2*x)/[(2c+6)x+9]≡x所以 c^2*x≡(2c+6)x^2+9x,根据恒等式对应项系数相等，有2c+6=0,c^2=9 == c=-3
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不知道你们学了反函数没有！我用反函数的方法：根据反函数的定义 可以看出f[f(x)]=x是函数f(x)的反函数的形式 所以可得，原函数和反函数满足同一关系式。 OK 这个问题其实已经解决了！写出原函数的反函数：X=-3Y/（2Y-C） 和原函数对比（因为原函数和反函数满足同一关系式） 得C=-3
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f[f(x)]=[c*cx/(2x+3)]/[2*cx/(2x+3)+3]=(c^2*x)/[(2c+6)x+9]≡x所以2c+6=0,c^2=9 == c=-3.与x取不取0没有关系。
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已知f(x)=cx/(2x+3)(x≠-3/2)满足f［f（x）］=x解:f［f（x）］=c［cx/(2x+3)］/【［2cx/(2x+3)］+3】=x∴xc^2=x(2cx+6x+9)当x=0时,c为任何实数,f(x)=cx/(2x+3)=0符合题意满足f［f（x）］=x当x≠0时,由xc^2=x(2cx+6x+9)得(2c+6)x+9-c^2=0,∴2c+6=0且9-c^2=0,∴c=-3(经检验此时f(x)=-3/(2x+3),满足f［f（x）］=x符合题意)综上所述,当x=0时,c为任何实数当x≠0时c=-3
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X=(C-3)/2,C=2X+3