一轮船的燃料费与其速度的立方成正比,已知当船速为10千米/小时时,燃料费为20元/小时,其余费用(不随速度变化)为320元/小时,求其速度为多少时,航行每千米的费用总和为最小.
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设行驶速度为x千米/小时，则每小时燃料费为：k*x^3，由已知：当船速为10千米/小时时,燃料费为20元/小时，得：k=0.02航行每千米的费用总和：y=(0.02x^3+320)/x=0.02x^2+320/x如果没有学过导数，把y表示成：y=0.02x^2+160/x+160/x因为0.02x^2*160/x*160/x=常数，所以当0.02x^2=160/x=160/x ==》x=20时，y取得最小值。答：速度为20千米/小时时,航行每千米的费用总和为最小.