求在圆x^2 + y^2 +2x + 4y - 3 =0 上,且到直线 x+y+1=0的距离为2^(1/2)的点的个数
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解:圆方程:x^+y^+2x+4y-3=0,化为圆的标准方程:(x+1)^+(y+2)^=8圆心(-1,-2),圆半径:2√2圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离ｄ=|-1-2+1|/√2=√2∴在圆上到直线 x+y+1=0的距离为√2的点的有3个.
求在圆x^2 + y^2 +2x + 4y - 3 =0 上,且到直线 x+y+1=0的距离为2^(1/2)的点的个数
解:圆方程:x^+y^+2x+4y-3=0,化为圆的标准方程:(x+1)^+(y+2)^=8圆心(-1,-2),圆半径:2√2圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离ｄ=|-1-2+1|/√2=√2∴在圆上到直线 x+y+1=0的距离为√2的点的有3个.