有A、B两个粮食经销点，在同一粮食生产基地以相同价格购进粮食，他们分两次同时购粮，两的粮食价格互不相同，A每次购粮10000千克，B每次购粮10000元，两次统计，谁购的粮食平均价格低？
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设第一次购粮时粮的价格为a元设第二次购粮时粮的价格为b元（a≠b )则A共花钱（10000a+10000b)元A购总粮食20000千克A的粮食平均价格为(10000a+10000b)/20000=(a+b)/2B共花钱20000元B购总粮食(10000/a+10000/b)千克B的粮食平均价格为20000/(10000/a+10000/b)=2ab/(a+b)则令（a+b)/2 - 2ab(a+b)=[(a+b)^2-4ab]/[2(a+b)]=(a-b)^2/[2(a+b)]∵a≠b ∴(a-b)^20 且2(a+b)0 ∴(a-b)^2/[2(a+b)]0即（a+b)/2 2ab(a+b)即AB∴B的粮食平均价格低