1~已知A(4,7),B(8,3),线段AB在倾斜角为105度的直线上的射影长为？2~三角形ABC中两条高线所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,点A(1,2)是一个顶点，则BC边所在的直线方程为？
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1、|AB|＝√[（3－7）^2+(8-4)^2]=4√2。AB的斜率=（8-4）/（3-7）=-1，∴AB的倾斜角为135°∴AB所在直线与倾斜角为105°的直线夹角为135°-105°=30°∴射影长＝|AB|cos30°＝4√2×√3/2＋＝2√6。 2、∵A(1,2)既不在高线2x-3y+1=0上，也不在高线x+y=0上∴设2x-3y+1=0和x+y=0的分别过顶点B、C设两点坐标分别为B(3m,2m+1/3)、B(n,-n)∵AB垂直于直线x+y=0，∴[(2m+1/3-2)/(3m-1)]*(-1)=-1，==〉2m-5/3=3m-1,==m=-2/3,==B坐标为（-2，-1）∵AC垂直于直线2x-3y+1=0，∴[(-n-2)/(n-1)]*(2/3)=-1==〉2(n+2)=3(n-1),==n=7,==C坐标为（7，-7）∴BC边所在的直线方程y+1=(x+2)[(-1+7)/(-2-7)]即：2x+3y+7=0。
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AB＝√[（3－7）^2+(8-4)^2]=4√2。射影长＝ABcos15°＝2＋2√3。