求与已知圆x^2+y^2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2,3)和(1,4)得圆的方程
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解 设所求圆的方程为(x＋2)(x－1)＋(y－3)(y－4)＋λ[(x＋2)(4－3)－(y－3)(1＋2)]=0，即x^2＋y^2＋(λ＋1)x－(3λ＋7)y＋11λ＋10=0，两圆相减得公共弦所在的直线方程为（λ+1）x-3λy+11λ=0，此直线与2x-3y-1=0平行，故得（λ+1）/2=-3λ/-3≠11λ/-1，所以λ=1，故所求圆的方程为x^2+y^2+2x-10y=0