设集合A={1、2、3、4}，映射A—A，对于A中的元素x，若x<3,则f（x）=x+1,若x大于等于3，则f（x）=f[f（x-2）]，求A中所有元素的象的集合。请给出详细过程，谢谢
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(1)当x<3,有f(x)=x+1,得f(1)=1+1=2,f(2)=2+1=3(2)当x≥3,f(x)=f[f(x-2)],得f(3)=f[f(3-2)]=f[f(1)]=f[2]=3 f(4)=f[f(4-2)]=f[f(2)]=f[3]=3故象的集合为{2,3}
设集合A={1、2、3、4}，映射A—A，对于A中的元素x，若x<3,则f（x）=x+1,若x大于等于3，则f（x）=f[f（x-2）]，求A中所有元素的象的集合。请给出详细过程，谢谢
(1)当x<3,有f(x)=x+1,得f(1)=1+1=2,f(2)=2+1=3(2)当x≥3,f(x)=f[f(x-2)],得f(3)=f[f(3-2)]=f[f(1)]=f[2]=3 f(4)=f[f(4-2)]=f[f(2)]=f[3]=3故象的集合为{2,3}