已知a^b=b^a,求证:(a/b)^a/b=a^(a/b-1).
热心网友
b^a=a^b---(b^a)^(1/b)=(a^b)^(1/b)---b^(a/b)=a^(b/b)=a---1/b^(a/b)=1/a---[a^(a/b)]/b^(a/b)=[a^(a/b)]/a---(a/b)^(a/b)=a^(a/b-1)。证完。
热心网友
(a/b)^a/b=a^(a/b-1) (a^a/b)/(b^a/b)=(a^a/b)/a b^a/b=a (b^a/b)^b=a^b b^a=a^b
已知a^b=b^a,求证:(a/b)^a/b=a^(a/b-1).
b^a=a^b---(b^a)^(1/b)=(a^b)^(1/b)---b^(a/b)=a^(b/b)=a---1/b^(a/b)=1/a---[a^(a/b)]/b^(a/b)=[a^(a/b)]/a---(a/b)^(a/b)=a^(a/b-1)。证完。
(a/b)^a/b=a^(a/b-1) (a^a/b)/(b^a/b)=(a^a/b)/a b^a/b=a (b^a/b)^b=a^b b^a=a^b