求经过点（2，-1）且与直线5X-2Y+3=0的夹角是π/4的直线L的方程。
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解：直线5x-2y+3=0---y=5/2*x+3/5---斜率k1=5/2根据直线的夹角公式，有|k-5/2|/|1+5/2*k|=tan(Pi/4)---|2k-5|/|2+5k|=1---|2k-5|=|5k+2|---(5k+2)^2=(2k-5)^2---(5k+2)^2-(2k-5)^2=0---(7k-3)(3k-7)=0---k=7/3;or 3/7直线经过点(2,-1)所以它们的方程是：y+1=7/3(x-2); or y+1=3/7*(x-2)就是7x-5y-17=0 以及 3x-7y-13=0
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解: 直线L1:5X-2Y+3=0斜率为K1=5/2 {Y=(5/2)X+3/2}∵直线L于直线L1夹角是π/4=45° ∴tg45°=(K-K1)/(1+K1K)或-tg45°=(K-K1)/(1+K1K)解得K=-7/2 或K=3/7则直线L的方程为Y=(-7/2)X+b Y=(3/7)X+b 代入点（2，-1）得到Y=(-7/2)X+6 或 Y=(3/7)X-13/7