已知函数f(x)=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域为[1,3],求a,b的值.
热心网友
求助？若函数f(x)=x²+bx+c对任意实数t都有f(2-t)=f(2+t),那么（ ）A. f(4) ‹f(2)‹ f(1)B. f(2)‹ f(4) ‹f(1)C. f(1)‹f(2)‹f(4)D.f(2)‹f(1)‹f(4)
热心网友
y=(x^2+ax+b)/(x^2+1)---yx^2+y=x^2+ax+b---(y-b)x^2-ax+(y-b)=0......(*)△=a^2-4(y-b)^2=-4y^2+8by+(a^2-4b^2)因为y=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域是[1,3]，所以△=0的解就是1=b=2; a^2-4b^2=-12--a^2=4--a=+'-2---a=+'-2; b=2
热心网友
解：设y=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)yx^2+y=2x^2+ax+b(y-2)x^2-ax+y-b=0因为f(x)的定义域为R因此上述方程必有实根a^2-4(y-2)(y-b)≥0即4y^2-(2+b)y+2b-a^2≤0因为f(x)的值域为[1,3]，因此上述不等式的解集为1≤y≤3由伟达定理(2+b)/4=1+=4,b=6(2b-a^2)/4=1*3=3,a=0