求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点，且面积最小的圆的方程。x^2+y^2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0...
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由于直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0有2个交点，所以过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点的圆的方程为：x^2+y^2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0其半径的平方=5/4λ^2-4λ+4,当λ=8/5，取最小值4/5，所以面积最小的圆的方程：x^2+y^2+2x-4y+1+8/5（2x+y+4）=0==》x^2+y^2+26/5x-12/5y+37/5=0。