1 求证：N是AB的中点2 求二面角D1-CN-D的大小
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先画出这个截面连接D1C,D1M并延长，延长DA与D1M交于P,连接CP与AB交于N，要证明N是AB的中点，就要证明AN/DC=1/2证明：因为DC∥AB ，所以AN/DC=PN/NC因为MN∥D1C(两个平行平面和第三个平面相交，他们的交线平行)，所以PN/NC=PM/MD1因为A1A∥D1D,所以PM/MD1=MA/D1D,又因为M是中点，所以PM/MD1=MA/D1D=1/2所以AN/DC=PN/NC=PM/MD1=MA/D1D=1/2得证 做DE⊥PC，D1D⊥面ABCD,连接D1E,三垂线定理得到D1N垂直PC,所以角D1ED为二面角D1-CN-D的平面角设正方体边长为１则ＤＥ＝（ＰＤ＊ＤＣ）／ＰＣ=√10/5tg D1HD=1/(√10/5) =√5/2角D1HD=arctg√5/2