圆Ｏ１和圆Ｏ２外切于Ｔ，过Ｔ的直线交圆Ｏ１于Ａ，交圆Ｏ２于Ｂ，过Ａ，Ｂ分别作圆Ｏ１和圆Ｏ２的切线ＡＤ和ＢＣ，求证：ＡＤ平行ＢＣ

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一、过点T作两外切圆的切线，分别交AD、BC于E、F ；二、因为AE、TE切于圆O1，所以角EAT=角ETA，同理，角FTB=角FBT；三、角ETA和角FTB是对顶角相等，所以角EAT=角FBT；四、所以，AE//BF，即AD//BC。