飞跑健将永远追不上乌龟，前题是让乌龟先跑50米。 一个最伟大的推论产生了，如果让乌龟先跑50米，飞跑健将永远追赶不上乌龟。当飞跑健将跑到乌龟的出发点时，花了X秒，在这X秒里，乌龟多多少少向前跑了一段路程，当飞跑健将向前跑了这一段路程时，乌龟虽然慢，但总向前移动了一点，以此类推，飞跑健强将永远追不上乌龟而只能无限接近于乌龟。 为什么会得到这样的推论，哪里出错了？问题补充：声明，此问题不是脑筋急转弯，而是一个悖论，是古希腊一个悖论哲学家提出的，另1、乌龟和飞跑健将跑的方向是一致的；2、可以理解为乌龟的起跑点在飞跑健将前50米，即飞跑健将让乌龟50米。
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设第n次追击的时间为tn,则t（n+1）=v*tn/(V-v)（其中v为乌龟速度，V为人的速度）可以看出，这是一个等比数列，公比是q=v/（V-v）小于1故这是一个收敛数列，是有极限的。不能说它有无限项就认为它们的和是无限大。根据等比数列求和公式T=t1(1-q^n)/(1-q)可以得出T=50m/V-v这与普通的追击问题的答案是一致的
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自己去看随便什么大学物理的力学书，最前面几页肯定讲到这个
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你的结论“飞跑健强将永远追不上乌龟而只能无限接近于乌龟”错了。设飞跑健将的速度为v1，乌龟的速度为v2，设两者距离为2（与题意中的50米表达意思相同），且两者都为匀速运动。显然，v1v2。 设v1＝2，v2＝1 则飞跑健将的s－t函数表达式为s＝10x，乌龟的s－t函数表达式为s＝1x+2 。 请看附件，两者的s－t图像由图像可知运动健将定能追上乌龟
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｜无限是由有限组成的；有限里必然还包含着无限．这就是哲学．
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这是历史上很有名的一个Zeno悖论，还有其它一些相类似的悖论。如果学了极限和无穷级数的话很容易明白的，这其实是一个很简单的正项无穷级数，有Weierstrass判别法，或其它的一些判别法都可以判定它是收敛的，所以能追上。
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请注意，我是今年中学生物理竞赛全国决赛第32名，自然是权威。答案是这么一回事:问者所研究的这个不断重复的过程的确会发生无穷多次.但是,这无穷多次过程所耗费的总时间却是有限的,飞跑健将会在不长的时间内追上乌龟.详细解释如下:这个过程发生了无穷多次,但每次所用时间都在成比例地减少.总时间是这无穷多个时间的累加,但仅凭此而武断地认为"将永远追不上乌龟而只能无限接近于乌龟"则是毫无根据的臆断.为了方便起见,先提出一个数学小问题:计算1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+…这个式子有无穷多项，但它的结果却是个有限的数字：2数学中它的准确表述是：当项数趋向于无穷大时，式子的极限是2。到此，你应该一切都明白了。追及所用的总时间虽是经无穷累加而得，却是个有限值。