求面积的问题

如图 3,是某个公园 ABCDEF，M 为 AB 的中点，N 为 CD 的中点，P 为 DE 的中点，Q 为 FA 的中点，其 中游览区 APEQ 与 BNDM 的面积是 900 平方米，中间的湖水面积为 361 平方 米，其余的部分是草地，则草地的总 面积是______平方米.

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如图 3,是某个公园 ABCDEF，M 为 AB 的中点，N 为 CD 的中点，P 为 DE 的中点，Q 为 FA 的中点，其 中游览区 APEQ 与 BNDM 的面积是 900 平方米，中间的湖水面积为 361 平方 米，其余的部分是草地，则草地的总 面积是______平方米。 解:设总面积为S设△QFE的面积为S1。∵FQ=AQ ∴△AQE的面积等于△QFE的面积为S1∵EP=PD ∴△EAP和△PAD的面积均为S4∵AM=MB ∴△ADM和△BDM的面积均为S3∵DN=NC ∴△NBC和△NBD的面积均为S2由已知得: S3+S4=361。。。。。(1) S1+S2+(S3+S4)=900。。。。(2)将(1)带入(2): S1+S2=900-361=539S=S1+(S2+2S3+2S4+S2)+S2=539+900+361=1800。