方程a|x|-y=0和x-y+a=0(a>0,a≠1)有且仅有两组公共解,则a的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,1)∪(1,+∞)D. 空集

热心网友

将他看成一个几何问题来解决,用直角坐标系里的两条直线来看他们处于什么位置时有且只有两个交点。 一条直线是y=a|x| 另一条是y=x+aa只能在(1,+∞)才能保证有两个交点。所以选A

热心网友

A

热心网友

我同意小野蛮人的结果,应选A

热心网友

C.1.y=a|x|,(a0,a≠1),即(1)y=ax,或(2)y=-ax2.y=x+a,与(1)联立,ax=x+a,(a-1)x=a,x=a/(a-1),由于a≠1,故必成立 y=x+a,与(2)联立,-ax=x+a,(a+1)x=a,x=a/(a+1),由于a0,故必成立又在a0,a≠1时,a/(a-1)≠a/(a+1),故有两不同解.所以a∈(0,1)∪(1,+∞),选C.