证明：f(x)＝√（x^2 －1）在x(-∞,-1] 是减函数
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设X1X2^2 f(X1)-f(X2)=√（X1^2 －1）-√（X2^2 －1）分子分母同乘以√（X1^2 -1）+√（X2^2 -1）=[（X1^2 －1）-（X2^2 －1）]/[√（X1^2 －1）+√（X2^2 －1）]=(X1^2-X2^2)/[√（X1^2 －1）+√（X2^2 －1）]0故f(x)＝√（x^2 －1）在x(-∞,-1] 是减函数
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设X1X2^2 f(X1)-f(X2)=√（X1^2 －1）-√（X2^2 －1）=[（X1^2 －1）-（X2^2 －1）]/[√（X1^2 －1）+√（X2^2 －1）]=(X1^2-X2^2)/[√（X1^2 －1）+√（X2^2 －1）]0:f(x)＝√（x^2 －1）在x(-∞,-1] 是减函数