1、证明二次函数f(x)＝ax^2 ＋bx＋c(a＜0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数
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解答：画出图象为对称轴在ｙ＝－ｂ／２ａ上的图象 所以设ｘ１＜ｘ２ 所以ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）＝ａｘ１＾２＋ｂｘ１＋ｃ－ａｘ２＾２－ｂｘ２－Ｃ＝ａ（ｘ１＾２－ｘ２＾２）＋ｂ（ｘ１－ｘ２）＝（ｘ１－ｘ２）［ａ（ｘ１＋ｘ２）＋ｂ］因为ｘ１－ｘ２＜０ ａ＜０所以图象开口朝下ｆ（ｘ１）＜ｆ（ｘ２）所以为增函数
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证：设x1x1-x20---x1x1+x2a(x1+x2)-b---a(x1+x2)+b0---f(x1)f(x2)所以f(x)在区间(-∞,-b/(2a))上是减函数