函数f(x)=sinx/x 在x=0处连续吗？

函数f(x)=sinx/x 在x=0处连续吗？

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f(x)=sinx/x在0处无意义，谈不上连续，你希望讨论的应该是f(x)=sinx/x（x0) f(x)=0 (x=0)吧，这个函数在0处是连续的。你可以直接用连续的e-d定义来证，即：对任意e0，存在d0，对任意x属于(-d,d)，满足|f(x)-f(0)|=|f(x)|

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f(x)=sinx/x在0处无意义，谈不上连续，你希望讨论的应该是f(x)=sinx/x（x0) f(x)=0 (x=0)吧，这个函数在0处是连续的。你可以直接用连续的e-d定义来证，即：对任意e0，存在d0，对任意x属于(-d,d)，满足|f(x)-f(0)|=|f(x)|

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那是一个间断点，不是连续的

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不连续