⑴设二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)且f(x)＝0的两实根的平方和为10，图像过点（0，3）,求f(x)的解析式⑵做出函数y＝|x－1|＋|2x＋2|的图像，并求出函数的最小值
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(1). f(x)=ax^2+bx+c == 3 = f(0) = c10 = x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 -2x1*x2 = (b/a)^2 -2c/af(x+2) = f(2-x) == a(x+2)^2+b(x+2)+c = a(2-x)^2+b(2-x)+c == 4a+b=0== a=1,b=-4,c=3== f(x)=x^2 -4x + 3(2). y = -(x-1)-(2x+2) = -3x-1 ( x = 1时)显然，函数的最小值 = 2 （x = -1时）
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１、 设f(x)=ax″+bx+cf(x＋2)=a(x＋2)"+b(x＋2)+c ①f(2－x)=a(2－x)"+b(2－x)+c ②解得b=0f(x)=ax″+c图像过点（0，3）所以c=3 f(x)=ax″+3两实根的平方和为10,X1"+X2"=(X1+X2)"-2X1X2=10 ③由违达定理得 X1+X2=0 X1X2=3/a 代入③解得 a= -3/5所以.f(x)=.......2、图像为在数轴的直线 函数的最小值＝＝２
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＋2)＝f(2－x)说明f(x)关于X=2对称，且f(x)＝0的两实根相加等于4，f(x)＝0的两实根的平方和为10，可求的两根的直A，B，可写f(x)=（x-A)(X-B)=O然后将点（0，3）代入可得f(x)的解析式