已知:等腰三角形ABC,AC=AB=5,BC=6,点E是BC边上一点,ED垂直于AB交边AB于点D,EF垂直于BC,交边AC于点F(1)三角形EDF能是等腰三角形吗?若能,求CE,若不能请说明理由(2)三角形EDF能是RT三角形吗?若能,求CE,若不能请说明理由
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根据勾股定理，△ABC中BC边上的高等于4，＞BC/2，故∠ABC＞45°，又∠DEF=2∠ABC，所以∠DEF＞90°。（1）只有当CE=3时，△EDF是等腰三角形。（2）∵∠DEF＞90°△EDF不是RT三角形。题目修改后答案:(1)CE=15/4(2)CE=75/17
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(1)三角形EDF能是等腰三角形,DE=EF,即E在角A的角平分线上,也就是在中线上,所以，CE=BC/2=3,(2)三角形EDF不能是RT三角形,A,D,E,F,四点共圆,因5^2+5^2≠6^2,角A不是直角,角DEF也不是直角,