过点(-3,2)且与x^2/9+y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程是____
热心网友
过点(-3,2)且与x^/9+y^/4=1有相同焦点的椭圆方程是____ 解:椭圆x^/9+y^/4=1中a=3,b=2,c=√5,F1(-√5,0),F2(√5,0).所求椭圆方程中:2a=√[(√5+3)^+4]+√[(√5-3)^+4]=√(18+6√5)+√(18-6√5)=√(15+2√45+3)-√(15-2√45+3)=(√15+√3)+(√15-√3)=2√15∴a=√15,b^=10∴所求椭圆方程x^/15+y^/10=1或解:所求椭圆方程中a^=b^+5,∴x^/(b^+5)+y^/b^=1把点(-3,2)代入得:9/(b^+5)+4/b^=1,(b^+5)b^=9b^+4(b^+5)b^×b^-8b^-20=0b^=10(b^=-2舍)∴a^=b^+5=15∴所求椭圆方程x^/15+y^/10=1