三棱锥S-ABC中，∠ACB=90度，SC⊥面ABC，△ABC, △SBC, △SAC的面积分别为S1,S2,S3,则△SAB的面积为？偶不会~~~~~~~谢谢了~~~~
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三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，SC⊥面ABC，△ABC, △SBC, △SAC的面积分别为S1,S2,S3,则△SAB的面积为？解:过C作CD⊥AB于D,连SD,∵SC⊥面ABC.∴由三垂线定理得:SD⊥AB.∴△SAB的面积为Ｓ,2Ｓ=AB·CD∴4Ｓ^=AB^·SD^=AB^·(SC^+CD^)=AB^·SC^+AB^·CD^=AB^·SC^+(AC^+BC^)·CD^=AB^·SC^+AC^·CD^+BC^·CD^=(2S1)^+(2S2)^+(2S)^∴Ｓ^=S1^+S2^+S3^Ｓ=√(S1^+S2^+S3^)