如图，某县为加固长90米，高5米，坝顶宽为4米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，（1）求大坝横截面面积增加多少平方米？（2）要在规定的时间内完成此项工程，如果甲队单独将拖延10天完成，乙队单独将拖延6天完成，现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成，求原来规定多少天完成和每天完成的土方数
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原来 迎水坡和背水坡的坡度都是1：1说明 BC与水平线成45度角。从C和D向下做垂线，容易求出原来坝底长度L=5+4+5=14米原等腰梯形的面积S=(4+14)*5/2 = 45 平方米1）加高1米后，FE的长度题中没有给，而背水坡坡度改为1：1。5 并不能限定FE的长度值是唯一的。为此，题中的意思是，FE和CD等长，即4米。从F和E向坝底做垂线,分别交于G、H两点。则 AG=FG*1。5=6*1。5=9米 H点到迎水坡底端点距离 = 6米。坝底宽度 L'=9+4+6=19米梯形面积 S'=(19+4)*6/2=69平方米大坝横截面面积增加 S'-S = 69 - 45 = 24 平方米2） 总增加土方数 V = 24*90 = 2160设甲乙每天分别完成土方数为 X 和 Y。原规定 N 天完成。X*(N+10)=2160Y*(N+6)=2160X*2+(X+Y)*(N-4-2)=2160解得：X=540/7 立方米Y=90 立方米N=18天。