已知x,y,z属于R,x+y+z=a(a为正数），x^2+y^2+z^2=a^2/2求证：0<=x<=2a/3
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z=a-x-y---x^2+y^2+(a-x-y)^2=a^2/2---2x^2+2y^2+2xy-2ax-2ay+a^2/2=0---x^2+xy+y^2-ax-ay+a^2/4=0---x^2-(y-a)x+(y^2-ay+a^2/4)=0有实数根。因而△=0---(y-a)^2-4(y^2-ay+a^2/4)=-3y^2+2ay=0---y(3y-2a)=0= 已知x,y,z属于R,x+y+z=a(a为正数），x^2+y^2+z^2=a^2/2求证：00,x∈φ所以x≥0,∴3x-2a≤0即x≤2a/3综上所述0≤x≤2a/3热心网友