a>=1, 比较M=√(a+1)-√a与N=√a-√(a-1)的大小

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a1---01/[√a+√(a-1)]<1/[√(a+2)+√(a+1) 分母有理化，得到√a-√(a-1)<√(a+2-√(a+1)所以M

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M=1/[(√a+1) +√a] (1)N=1/[(√a +√(a-1)] (2)(1)的分母大于(2)的分母,分子都是1,分数值反小,故M

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用图像说明方便:这里不方便画出来,用说的----y=x是一条45度的斜线y=x^2是一条U形的曲线那么y=√x就是这条U形曲线在第一项限以y=x这条斜线为对称轴的对称曲线。这样我们就知道他的曲度是越来越平缓的....而问题所求得就是当x≥1,Δx=1时的Δy值得大小情况。如果你画出图来了，那么显而易见，√a-√(a-1)＞√(a+1)-√a即，N＞M

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