已知a,b,x,y均为正数，且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为１８，求a,b的值．
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a = 10-b(10-b)/x+b/y=11-(10-b)/x = b/yy = bx/(x+b-10) 18-xbx (18-x)(x+b-10) = 18x+18b-180-x2-xb+10x = -x2+(28-b)x+18(b-10)x2+(2b-28)x+18(10-b) 0== (2b-28)2-4*18(10-b) b2-28b+196 - 180+18b b2-10b+16 (b-5)(b-5) b-5 b<8????......
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因为a/x+b/y=1,所以x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+bx/y+ay/x=10+bx/y+ay/x又因为bx/y+ay/x≥2√(bx/y)(ay/x)=2√(ab),当且仅当bx/y=ay/x时成立x+y最小值为10+2√(ab)=18,所以ab=16,又因为a+b=10,所以a=2,b=8或a=8,b=2