在△ABC中,BC=8,∠BAC=45°.求△ABC面积最大值
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做以BC为弦,圆心角为90°的圆，则A在这圆上，圆半径为4√2,BC上的高最大为4+4√2△ABC面积最大值为(1/2)*8*(4+4√2)=16+16√2
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作△ABC的外接圆。明显这样的圆中当A恰好是优弧BC的中点时，面积最大。此时，过B作直径BE；则三角形EBC为等腰直角三角形（同弧所对圆周角相等）求得半径为4倍根号2；于是三角形的高是4倍根号2＋4面积为16倍根号2＋16
在△ABC中,BC=8,∠BAC=45°.求△ABC面积最大值
做以BC为弦,圆心角为90°的圆，则A在这圆上，圆半径为4√2,BC上的高最大为4+4√2△ABC面积最大值为(1/2)*8*(4+4√2)=16+16√2
作△ABC的外接圆。明显这样的圆中当A恰好是优弧BC的中点时，面积最大。此时，过B作直径BE；则三角形EBC为等腰直角三角形（同弧所对圆周角相等）求得半径为4倍根号2；于是三角形的高是4倍根号2＋4面积为16倍根号2＋16