平行四边形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的一个点，CF、AE交于点O，AE=CF,问：角AOB与角BOC有什么关系？
热心网友
不会呀
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证明:作BM⊥AE,BN⊥CF,垂足分别为M,N,连接BF,BE,则S(△ABE)=S(四边形ABCD)/2=AE×BM/2S(△CBF)=S(四边形ABCD)/2=CF×BN/2所以AE×BM/2=CF×BN/2,即AE×BM=CF×BN因为AE=CF,所以BM=BN,所以由平分线定理的逆定理得:BO平分角AOC。
平行四边形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的一个点，CF、AE交于点O，AE=CF,问：角AOB与角BOC有什么关系？
不会呀
证明:作BM⊥AE,BN⊥CF,垂足分别为M,N,连接BF,BE,则S(△ABE)=S(四边形ABCD)/2=AE×BM/2S(△CBF)=S(四边形ABCD)/2=CF×BN/2所以AE×BM/2=CF×BN/2,即AE×BM=CF×BN因为AE=CF,所以BM=BN,所以由平分线定理的逆定理得:BO平分角AOC。