为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速u=120km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到刹车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车是汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车时间的距离S至少应为多少?取重力加速度g=10m/s^2
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解：120km/h=100/3m/s 在0.5秒内，汽车行驶的路程是：S=V*t=100/3*0.5=50/3米 刹车段加速度大小为: a=f/m=0.4mg/m=4m/s^2 由Vt^2-V0^2=2aS可得 S=1250/9米 所以为安全两车之间应保持的最小距离为：50/3+1250/9=1400/9米＝155.56米
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解:前车停止后,后车向前发生的位移大小分为两段,即反应段和刹车段.反应段的位移为s1=vt1刹车段加速度大小为:a=kmg/m=kg时间为:t2=v/a=v/(kg)位移为:s2=(v/2)t2=v^2/(2kg)所以总位移为:s=s1+s2=vt1+v^2/(2kg)此即为为了安全,后车相对前车保持的最小距离S.