已知集合T是方程x^2+px+q=0(p^2-4q>0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且T交于A=空集,T交与B=T,试求p、q的值.
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T交于A=空集,T交与B=T,就说明T 的元素都不在A中，但是都在B中,那么看看B有A没有的元素只有4和10 也就是方程的解就是4和10 .运用韦达定理:p=-14 q=40思路告知你了，答案告知你了。步骤应该你自己做。多练一练对你有好处。
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T={x|x^2+px+q=0}; p^2-4q0---T是2元素集.A={1,3,5,7,9}; B={1,4,7,10}---A∩B={1,7}A∩T=Φ---x∈A∩B={1,7}x=1;或7,并且 x4; x10T∩B=T---T=A∩B={1,7}----p=1+7; q=1*7---p=-8; q=7.
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由 p^2 - 4q 0 知 方程 x^2+px+q=0 有两个不等的实数根，即集合Ｔ内有2个元素Ｔ∩Ｂ＝Ｔ 说明了 Ｔ是Ｂ的子集，其元素全在｛1，4，7，10｝中，Ｔ∩Ａ＝Φ 说明了Ｔ的元素全不在｛1，3，5，7，9｝中于是 Ｔ＝｛4，10｝由韦达定理 -p = 4 + 10q = 4 * 10......