侧面为等边三角形的正三棱锥,其侧面与底面所成的二面角的余弦值是?请写出解答过程,最好能说说做这种题有什么方法

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1/3实际为正四面体,设棱长为a,取任一底边中点M,作出底面三角形中线AM和侧面三角形中线UM,则角UMA为所求二面角的平面角,三角形UMA的三边为(√3/2)*a,(√3/2)*a和a,所求角为a所对角,由余弦定理求得cosC=1/3,故所求角为arccos1/3