已知 a b c是不全相等的正数，求证 (ab a b 1)(ab ac bc c^2)>16abchelp me
热心网友
(ab+a+b+1)(ab+bc+ca+c^2)= (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)= [2*genhao(a)][2*genhao(b)][2*genhao(ac)][2*genhao(bc)]= 16abc，等号只有当a=b=c=1时成立。证毕。
已知 a b c是不全相等的正数，求证 (ab a b 1)(ab ac bc c^2)>16abchelp me
(ab+a+b+1)(ab+bc+ca+c^2)= (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)= [2*genhao(a)][2*genhao(b)][2*genhao(ac)][2*genhao(bc)]= 16abc，等号只有当a=b=c=1时成立。证毕。