已知：f(x)=3/4(x-2)平方+1的定义域与值域均为［a,b](o<a<b),求a,b的值．
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三楼的结果是对了，但步骤不太完整。——应该验证： f(1) 与 f(4) 的大小 （因为如果 f(1)f(4) 的话，那么 f(x) 在 [1, 4] 上的值域就成了 [1，f(1)] 而不再是 [1, 4] 了）当然，本题的 f(1) = 7/4 < 4 , 所以在 [1，4] 上的值域确实是 [1，4]下面的图形显示本题的结果——看抛物线上蓝色的那一段（图片“点”一下看，清楚）
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f(x)=3/4(x-2)平方+1在x=2时取得最小值1若02故a=1（f(x)在[a,b]最小值），f(b)=b == b=4所以a=1，b=4时，f(x)的定义域与值域都是[1，4]。
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1.当a≥2时，为增函数此时若x∈[a,b]，则对应的f(x)值应该f(a)=(3/4)(a-2)^2+1=a且f(b)=(3/4)(b-2)^2+1=b；且a＜b解得a=4/3或a=4；b=4/3或b=4∵a＜b∴a=4/3；b=4 (但不合a≥2的条件，故舍之)2.当b≤2时，为减函数此时若x∈[a,b]，则对应的f(x)值应该f(a)=(3/4)(a-2)^2+1=b且f(b)=(3/4)(b-2)^2+1=a；且a＜b解得a+b=8/3且a＜b(b≤2)3.当0＜a＜2＜b时则对应的f(x)值应该f(a)=(3/4)(a-2)^2+1=a且f(b)=(3/4)(b-2)^2+1=b；且a＜b解得a=4/3或a=4；b=4/3或b=4∵a＜b ∴a=4/3；b=4
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5和7