f(x)=ax^2+bx+c能求导数吗?(或者要满足什么条件?)sinx'=cosx是为什么?
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1)f(x)=ax^2+bx+cf'(x)=2ax+b(不需要条件,因为f(x)是连续的)2)sinx'=cosx是根据导数定义算出来的
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初等函数都可求导。所以f(x)=ax^2+bx+c能求导数。sinx'=cosxΔy=sin(x+Δx)-sinx =2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)Δy/Δx=[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)]/2 =cos(x+Δx/2){[sin(Δx/2)]/(Δx/2)}取极限: limcos(x+Δx/2)=cosx lim[sin(Δx/2)]/(Δx/2)=1故sinx'=cosx